최소 공통 조상(LCA, Lowest Common Ancestor) 이란 트리에서 두 노드의 가장 가까운 공통 조상을 의미합니다. 이는 트리 구조에서 두 노드 간의 관계를 파악하거나 최단 거리 등을 찾을 때 유용하게 사용됩니다.1. 최소 공통 조상의 필요성트리에서 두 노드 간의 관계 파악효율적인 최단 경로 탐색2. LCA 알고리즘의 종류LCA를 구현하는 대표적인 방법은 다음과 같습니다.1. 단순 탐색시간 복잡도: O(N)가장 간단한 방법으로, 루트에서부터 탐색하여 두 노드의 공통 조상을 찾습니다.2. 이진 트리에서의 재귀적 탐색시간 복잡도: O(N)트리를 한 번 순회하면서 두 노드의 공통 조상을 찾습니다.3. Sparse Table (희소 테이블)시간 복잡도: 전처리 O(NlogN), 쿼리 O(logN)..

세그먼트 트리는 구간 쿼리를 효율적으로 처리하기 위한 트리 형태의 자료구조로, 배열 내 특정 범위의 합, 최소값, 최대값 등의 연산을 빠르게 수행할 수 있습니다. 1. 세그먼트 트리의 구조세그먼트 트리는 배열을 구간 단위로 나누어 트리 형태로 표현합니다. 트리의 각 노드는 배열의 특정 구간을 나타내며, 노드의 값은 해당 구간의 연산(합, 최소값 등) 결과를 저장합니다.장점: 구간 연산을 효율적으로 수행 가능단점: 메모리 사용량이 높음2. 세그먼트 트리의 동작 원리세그먼트 트리는 크게 다음 두 가지 연산을 지원합니다.구간 질의(Query)특정 구간에 대한 합, 최소값, 최대값 등의 값을 빠르게 얻을 수 있습니다.값 갱신(Update)특정 위치의 값을 변경하면 연관된 모든 노드의 값을 갱신합니다.3. 시간 ..

트라이는 문자열을 효율적으로 저장하고 탐색하기 위한 트리 자료구조로, 특히 접두사를 공유하는 문자열 집합에서 강력한 성능을 발휘합니다. 1. 트라이의 개념과 구조트라이(Trie)는 트리 형태의 자료구조로, 문자열의 각 문자를 노드로 저장하여 문자열을 효율적으로 탐색할 수 있도록 구성됩니다. 트라이의 각 노드는 문자의 존재 여부를 나타내며 자식 노드를 통해 문자열이 이어집니다.장점: 빠른 문자열 탐색, 자동완성 기능 지원단점: 공간 복잡도가 상대적으로 높음2. 트라이 알고리즘의 동작 원리트라이 알고리즘은 크게 세 가지 연산으로 이루어집니다.문자열 삽입 (insert)문자열을 노드 단위로 삽입하며, 마지막 문자 노드에 문자열의 끝을 표시합니다.문자열 검색 (search)트리를 순회하며 문자열이 존재하는지 확..